Решение треугольника c катетом 9006 и углом 0,94 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=147.81
b=9006
c=9006.9
0.94°
89.1°
S=665564.9
P=18160.7
r=73.45
R=4503.5
h=147.79
mc=4503.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9006
cos(0.94°)
=
9006
0.9999
= 9006.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.94°
= 89.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9006·sin(0.94°)
= 9006·0.01641
= 147.79
Катет:
a = h·
c
b
= 147.79·
9006.9
9006
= 147.8
или:
a = c2 - b2
= 9006.92 - 90062
= 81124248 - 81108036
= 16211.6
= 127.32
или:
a = c·sin(α°)
= 9006.9·sin(0.94°)
= 9006.9·0.01641
= 147.8
или:
a = c·cos(β°)
= 9006.9·cos(89.1°)
= 9006.9·0.01571
= 141.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
147.79
cos(0.94°)
=
147.79
0.9999
= 147.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
147.79
sin(89.1°)
=
147.79
0.9999
= 147.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9006.92 - 9006.94- 4·9006.92·147.792
2
=
81124248 - 6.5811436135655E+15- 4·81124248·21841.9
2
=
81124248 - 6.5740559827159E+15
2
= 147.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
147.79·9006.9
2
= 665564.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9006.9
2
= 4503.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
9006.9
2
= 4503.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147.81+9006-9006.9
2
= 73.45
Периметр:
P = a+b+c
= 147.81+9006+9006.9
= 18160.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: