Решение треугольника c катетом 100 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=100
c=100.38
85°
5°
S=437.46
P=300.38
r=49.81
R=50.19
h=8.716
mc=50.19
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(5°)
=
100
0.9962
= 100.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(5°)
= 100·0.08716
= 8.716
Катет:
b = h·
c
a
= 8.716·
100.38
100
= 8.749
или:
b = c2 - a2
= 100.382 - 1002
= 10076.1 - 10000
= 76.14
= 8.726
или:
b = c·sin(β°)
= 100.38·sin(5°)
= 100.38·0.08716
= 8.749
или:
b = c·cos(α°)
= 100.38·cos(85°)
= 100.38·0.08716
= 8.749
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.716
sin(85°)
=
8.716
0.9962
= 8.749
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.716
cos(5°)
=
8.716
0.9962
= 8.749
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
100.382 + 100.384- 4·100.382·8.7162
2
=
10076.1 + 101527791- 4·10076.1·75.97
2
=
10076.1 + 98465866
2
= 100
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.716·100.38
2
= 437.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.38
2
= 50.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
100.38
2
= 50.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+100-100.38
2
= 49.81
Периметр:
P = a+b+c
= 100+100+100.38
= 300.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: