Решение треугольника c катетом 140 и углом 4.69 и углом 85.31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.49
b=140
c=140.46
4.69°
85.31°
S=804.13
P=291.95
r=5.515
R=70.23
h=11.45
mc=70.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
140
sin(85.31°)
=
140
0.9967
= 140.46
или:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(4.69°)
=
140
0.9967
= 140.46
Высота:
h = b·sin(α°)
= 140·sin(4.69°)
= 140·0.08176
= 11.45
или:
h = b·cos(β°)
= 140·cos(85.31°)
= 140·0.08176
= 11.45
Катет:
a = h·
c
b
= 11.45·
140.46
140
= 11.49
или:
a = c2 - b2
= 140.462 - 1402
= 19729 - 19600
= 129.01
= 11.36
или:
a = c·sin(α°)
= 140.46·sin(4.69°)
= 140.46·0.08176
= 11.48
или:
a = c·cos(β°)
= 140.46·cos(85.31°)
= 140.46·0.08176
= 11.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.45
cos(4.69°)
=
11.45
0.9967
= 11.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.45
sin(85.31°)
=
11.45
0.9967
= 11.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
140.462 - 140.464- 4·140.462·11.452
2
=
19729 - 389233441- 4·19729·131.1
2
=
19729 - 378887553
2
= 11.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.45·140.46
2
= 804.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
140.46
2
= 70.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
140.46
2
= 70.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.49+140-140.46
2
= 5.515
Периметр:
P = a+b+c
= 11.49+140+140.46
= 291.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: