Решение треугольника c катетом 2.5 и углом 2.0 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.5
b=71.59
c=71.63
2.0°
88°
S=89.5
P=145.72
r=1.23
R=35.82
h=2.499
mc=35.82
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(2.0°)
=
2.5
0.0349
= 71.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.0°
= 88°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(2.0°)
= 2.5·0.9994
= 2.499
Катет:
b = h·
c
a
= 2.499·
71.63
2.5
= 71.6
или:
b = c2 - a2
= 71.632 - 2.52
= 5130.9 - 6.25
= 5124.6
= 71.59
или:
b = c·sin(β°)
= 71.63·sin(88°)
= 71.63·0.9994
= 71.59
или:
b = c·cos(α°)
= 71.63·cos(2.0°)
= 71.63·0.9994
= 71.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.499
sin(2.0°)
=
2.499
0.0349
= 71.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.499
cos(88°)
=
2.499
0.0349
= 71.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
71.632 + 71.634- 4·71.632·2.4992
2
=
5130.9 + 26326135- 4·5130.9·6.245
2
=
5130.9 + 26197965
2
= 71.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.499·71.63
2
= 89.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.63
2
= 35.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
71.63
2
= 35.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+71.59-71.63
2
= 1.23
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+71.59+71.63
= 145.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: