Решение треугольника c катетом 5.4 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.118
b=5.4
c=6.236
30°
60°
S=8.419
P=14.75
r=1.141
R=3.118
h=2.7
mc=3.118
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(30°)
=
5.4
0.866
= 6.236
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(30°)
= 5.4·0.5
= 2.7
Катет:
a = h·
c
b
= 2.7·
6.236
5.4
= 3.118
или:
a = c2 - b2
= 6.2362 - 5.42
= 38.89 - 29.16
= 9.728
= 3.119
или:
a = c·sin(α°)
= 6.236·sin(30°)
= 6.236·0.5
= 3.118
или:
a = c·cos(β°)
= 6.236·cos(60°)
= 6.236·0.5
= 3.118
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.7
cos(30°)
=
2.7
0.866
= 3.118
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.7
sin(60°)
=
2.7
0.866
= 3.118
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.2362 - 6.2364- 4·6.2362·2.72
2
=
38.89 - 1512.4- 4·38.89·7.29
2
=
38.89 - 378.37
2
= 3.118
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.7·6.236
2
= 8.419
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.236
2
= 3.118
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.236
2
= 3.118
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.118+5.4-6.236
2
= 1.141
Периметр:
P = a+b+c
= 3.118+5.4+6.236
= 14.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: