Решение треугольника c катетом 3 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4217
b=3
c=3.029
8°
82°
S=0.6325
P=6.451
r=0.1964
R=1.515
h=0.4176
mc=1.515
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(8°)
=
3
0.9903
= 3.029
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(8°)
= 3·0.1392
= 0.4176
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4176·
3.029
3
= 0.4216
или:
a = c2 - b2
= 3.0292 - 32
= 9.175 - 9
= 0.1748
= 0.4181
или:
a = c·sin(α°)
= 3.029·sin(8°)
= 3.029·0.1392
= 0.4216
или:
a = c·cos(β°)
= 3.029·cos(82°)
= 3.029·0.1392
= 0.4216
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4176
cos(8°)
=
0.4176
0.9903
= 0.4217
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4176
sin(82°)
=
0.4176
0.9903
= 0.4217
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.0292 - 3.0294- 4·3.0292·0.41762
2
=
9.175 - 84.18- 4·9.175·0.1744
2
=
9.175 - 77.78
2
= 0.4217
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4176·3.029
2
= 0.6325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.029
2
= 1.515
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.029
2
= 1.515
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4217+3-3.029
2
= 0.1964
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4217+3+3.029
= 6.451
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: