Решение треугольника c катетом 528 и углом 125 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=528.09
b=528
c=-920.5
125°
-35°
S=-199076.5
P=135.59
r=988.3
R=-460.25
h=432.54
mc=-460.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
528
cos(125°)
=
528
-0.5736
= -920.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-125°
= -35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 528·sin(125°)
= 528·0.8192
= 432.54
Катет:
a = h·
c
b
= 432.54·
-920.5
528
= -754.08
или:
a = c2 - b2
= -920.52 - 5282
= 847320.3 - 278784
= 568536.3
= 754.01
или:
a = c·sin(α°)
= -920.5·sin(125°)
= -920.5·0.8192
= -754.07
или:
a = c·cos(β°)
= -920.5·cos(-35°)
= -920.5·0.8192
= -754.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
432.54
cos(125°)
=
432.54
-0.5736
= -754.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
432.54
sin(-35°)
=
432.54
-0.5736
= -754.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-920.52 - -920.54- 4·-920.52·432.542
2
=
847320.3 - 717951690792- 4·847320.3·187090.9
2
=
847320.3 - 83848020731
2
= 528.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
432.54·-920.5
2
= -199076.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-920.5
2
= -460.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
-920.5
2
= -460.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
528.09+528--920.5
2
= 988.3
Периметр:
P = a+b+c
= 528.09+528+-920.5
= 135.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: