Решение треугольника c катетом 365 и углом 4.69 и углом 85.31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.94
b=365
c=366.21
4.69°
85.31°
S=5463.9
P=761.15
r=14.37
R=183.11
h=29.84
mc=183.11
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
365
sin(85.31°)
=
365
0.9967
= 366.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
365
cos(4.69°)
=
365
0.9967
= 366.21
Высота:
h = b·sin(α°)
= 365·sin(4.69°)
= 365·0.08176
= 29.84
или:
h = b·cos(β°)
= 365·cos(85.31°)
= 365·0.08176
= 29.84
Катет:
a = h·
c
b
= 29.84·
366.21
365
= 29.94
или:
a = c2 - b2
= 366.212 - 3652
= 134109.8 - 133225
= 884.76
= 29.74
или:
a = c·sin(α°)
= 366.21·sin(4.69°)
= 366.21·0.08176
= 29.94
или:
a = c·cos(β°)
= 366.21·cos(85.31°)
= 366.21·0.08176
= 29.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.84
cos(4.69°)
=
29.84
0.9967
= 29.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.84
sin(85.31°)
=
29.84
0.9967
= 29.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
366.212 - 366.214- 4·366.212·29.842
2
=
134109.8 - 17985438456- 4·134109.8·890.43
2
=
134109.8 - 17507776899
2
= 29.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.84·366.21
2
= 5463.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
366.21
2
= 183.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
366.21
2
= 183.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.94+365-366.21
2
= 14.37
Периметр:
P = a+b+c
= 29.94+365+366.21
= 761.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: