Решение треугольника c катетом 295 и углом 4.69 и углом 85.31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.2
b=295
c=295.98
4.69°
85.31°
S=3569.5
P=615.18
r=11.61
R=147.99
h=24.12
mc=147.99
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
295
sin(85.31°)
=
295
0.9967
= 295.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
295
cos(4.69°)
=
295
0.9967
= 295.98
Высота:
h = b·sin(α°)
= 295·sin(4.69°)
= 295·0.08176
= 24.12
или:
h = b·cos(β°)
= 295·cos(85.31°)
= 295·0.08176
= 24.12
Катет:
a = h·
c
b
= 24.12·
295.98
295
= 24.2
или:
a = c2 - b2
= 295.982 - 2952
= 87604.2 - 87025
= 579.16
= 24.07
или:
a = c·sin(α°)
= 295.98·sin(4.69°)
= 295.98·0.08176
= 24.2
или:
a = c·cos(β°)
= 295.98·cos(85.31°)
= 295.98·0.08176
= 24.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.12
cos(4.69°)
=
24.12
0.9967
= 24.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.12
sin(85.31°)
=
24.12
0.9967
= 24.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
295.982 - 295.984- 4·295.982·24.122
2
=
87604.2 - 7674495858- 4·87604.2·581.77
2
=
87604.2 - 7470633876
2
= 24.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.12·295.98
2
= 3569.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
295.98
2
= 147.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
295.98
2
= 147.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.2+295-295.98
2
= 11.61
Периметр:
P = a+b+c
= 24.2+295+295.98
= 615.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: