Решение треугольника c катетом 330 и углом 20,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=124.71
b=330
c=352.79
20.7°
69.3°
S=20578.2
P=807.5
r=50.96
R=176.4
h=116.66
mc=176.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
330
cos(20.7°)
=
330
0.9354
= 352.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 330·sin(20.7°)
= 330·0.3535
= 116.66
Катет:
a = h·
c
b
= 116.66·
352.79
330
= 124.72
или:
a = c2 - b2
= 352.792 - 3302
= 124460.8 - 108900
= 15560.8
= 124.74
или:
a = c·sin(α°)
= 352.79·sin(20.7°)
= 352.79·0.3535
= 124.71
или:
a = c·cos(β°)
= 352.79·cos(69.3°)
= 352.79·0.3535
= 124.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
116.66
cos(20.7°)
=
116.66
0.9354
= 124.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
116.66
sin(69.3°)
=
116.66
0.9354
= 124.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
352.792 - 352.794- 4·352.792·116.662
2
=
124460.8 - 15490490737- 4·124460.8·13609.6
2
=
124460.8 - 8715043922
2
= 124.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.66·352.79
2
= 20578.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
352.79
2
= 176.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
352.79
2
= 176.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124.71+330-352.79
2
= 50.96
Периметр:
P = a+b+c
= 124.71+330+352.79
= 807.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: