Решение треугольника c катетом 21.1 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.1
b=21.1
c=21.84
75°
15°
S=59.63
P=64.04
r=10.18
R=10.92
h=5.461
mc=10.92
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
21.1
sin(75°)
=
21.1
0.9659
= 21.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 21.1·cos(75°)
= 21.1·0.2588
= 5.461
Катет:
b = h·
c
a
= 5.461·
21.84
21.1
= 5.653
или:
b = c2 - a2
= 21.842 - 21.12
= 476.99 - 445.21
= 31.78
= 5.637
или:
b = c·sin(β°)
= 21.84·sin(15°)
= 21.84·0.2588
= 5.652
или:
b = c·cos(α°)
= 21.84·cos(75°)
= 21.84·0.2588
= 5.652
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.461
sin(75°)
=
5.461
0.9659
= 5.654
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.461
cos(15°)
=
5.461
0.9659
= 5.654
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.842 + 21.844- 4·21.842·5.4612
2
=
476.99 + 227519.5- 4·476.99·29.82
2
=
476.99 + 170624.1
2
= 21.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.461·21.84
2
= 59.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.84
2
= 10.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.84
2
= 10.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.1+21.1-21.84
2
= 10.18
Периметр:
P = a+b+c
= 21.1+21.1+21.84
= 64.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: