Решение треугольника c катетом 14.6 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.6
b=14.61
c=15.12
75°
15°
S=28.56
P=44.33
r=7.045
R=7.56
h=3.778
mc=7.56
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.6
sin(75°)
=
14.6
0.9659
= 15.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.6·cos(75°)
= 14.6·0.2588
= 3.778
Катет:
b = h·
c
a
= 3.778·
15.12
14.6
= 3.913
или:
b = c2 - a2
= 15.122 - 14.62
= 228.61 - 213.16
= 15.45
= 3.931
или:
b = c·sin(β°)
= 15.12·sin(15°)
= 15.12·0.2588
= 3.913
или:
b = c·cos(α°)
= 15.12·cos(75°)
= 15.12·0.2588
= 3.913
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.778
sin(75°)
=
3.778
0.9659
= 3.911
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.778
cos(15°)
=
3.778
0.9659
= 3.911
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.122 + 15.124- 4·15.122·3.7782
2
=
228.61 + 52262.5- 4·228.61·14.27
2
=
228.61 + 39213.4
2
= 14.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.778·15.12
2
= 28.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.12
2
= 7.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.12
2
= 7.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.6+14.61-15.12
2
= 7.045
Периметр:
P = a+b+c
= 14.6+14.61+15.12
= 44.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: