Решение треугольника c катетом 20.7 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.7
b=20.7
c=21.43
75°
15°
S=57.4
P=62.83
r=9.985
R=10.72
h=5.357
mc=10.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.7
sin(75°)
=
20.7
0.9659
= 21.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20.7·cos(75°)
= 20.7·0.2588
= 5.357
Катет:
b = h·
c
a
= 5.357·
21.43
20.7
= 5.546
или:
b = c2 - a2
= 21.432 - 20.72
= 459.24 - 428.49
= 30.75
= 5.545
или:
b = c·sin(β°)
= 21.43·sin(15°)
= 21.43·0.2588
= 5.546
или:
b = c·cos(α°)
= 21.43·cos(75°)
= 21.43·0.2588
= 5.546
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.357
sin(75°)
=
5.357
0.9659
= 5.546
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.357
cos(15°)
=
5.357
0.9659
= 5.546
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.432 + 21.434- 4·21.432·5.3572
2
=
459.24 + 210901.4- 4·459.24·28.7
2
=
459.24 + 158180.6
2
= 20.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.357·21.43
2
= 57.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.43
2
= 10.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.43
2
= 10.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.7+20.7-21.43
2
= 9.985
Периметр:
P = a+b+c
= 20.7+20.7+21.43
= 62.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: