Решение треугольника c катетом 15.5 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.5
b=15.5
c=15.74
80°
10°
S=21.18
P=46.74
r=7.63
R=7.87
h=2.691
mc=7.87
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(80°)
=
15.5
0.9848
= 15.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-80°
= 10°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(80°)
= 15.5·0.1736
= 2.691
Катет:
b = h·
c
a
= 2.691·
15.74
15.5
= 2.733
или:
b = c2 - a2
= 15.742 - 15.52
= 247.75 - 240.25
= 7.498
= 2.738
или:
b = c·sin(β°)
= 15.74·sin(10°)
= 15.74·0.1736
= 2.732
или:
b = c·cos(α°)
= 15.74·cos(80°)
= 15.74·0.1736
= 2.732
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.691
sin(80°)
=
2.691
0.9848
= 2.733
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.691
cos(10°)
=
2.691
0.9848
= 2.733
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.742 + 15.744- 4·15.742·2.6912
2
=
247.75 + 61380.1- 4·247.75·7.241
2
=
247.75 + 54204.3
2
= 15.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.691·15.74
2
= 21.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.74
2
= 7.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.74
2
= 7.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+15.5-15.74
2
= 7.63
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+15.5+15.74
= 46.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: