Решение треугольника c катетом 20.8 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.8
b=20.8
c=21.53
75°
15°
S=57.95
P=63.13
r=10.04
R=10.77
h=5.383
mc=10.77
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.8
sin(75°)
=
20.8
0.9659
= 21.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20.8·cos(75°)
= 20.8·0.2588
= 5.383
Катет:
b = h·
c
a
= 5.383·
21.53
20.8
= 5.572
или:
b = c2 - a2
= 21.532 - 20.82
= 463.54 - 432.64
= 30.9
= 5.559
или:
b = c·sin(β°)
= 21.53·sin(15°)
= 21.53·0.2588
= 5.572
или:
b = c·cos(α°)
= 21.53·cos(75°)
= 21.53·0.2588
= 5.572
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.383
sin(75°)
=
5.383
0.9659
= 5.573
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.383
cos(15°)
=
5.383
0.9659
= 5.573
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.532 + 21.534- 4·21.532·5.3832
2
=
463.54 + 214869.3- 4·463.54·28.98
2
=
463.54 + 161135.7
2
= 20.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.383·21.53
2
= 57.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.53
2
= 10.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.53
2
= 10.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.8+20.8-21.53
2
= 10.04
Периметр:
P = a+b+c
= 20.8+20.8+21.53
= 63.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: