Решение треугольника c катетом 835 и углом 20,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=315.54
b=835
c=892.67
20.7°
69.3°
S=131744.7
P=2043.2
r=128.94
R=446.34
h=295.17
mc=446.34
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
835
cos(20.7°)
=
835
0.9354
= 892.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 835·sin(20.7°)
= 835·0.3535
= 295.17
Катет:
a = h·
c
b
= 295.17·
892.67
835
= 315.56
или:
a = c2 - b2
= 892.672 - 8352
= 796859.7 - 697225
= 99634.7
= 315.65
или:
a = c·sin(α°)
= 892.67·sin(20.7°)
= 892.67·0.3535
= 315.56
или:
a = c·cos(β°)
= 892.67·cos(69.3°)
= 892.67·0.3535
= 315.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
295.17
cos(20.7°)
=
295.17
0.9354
= 315.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
295.17
sin(69.3°)
=
295.17
0.9354
= 315.55
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
892.672 - 892.674- 4·892.672·295.172
2
=
796859.7 - 634985381484- 4·796859.7·87125.3
2
=
796859.7 - 357278819802
2
= 315.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
295.17·892.67
2
= 131744.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
892.67
2
= 446.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
892.67
2
= 446.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
315.54+835-892.67
2
= 128.94
Периметр:
P = a+b+c
= 315.54+835+892.67
= 2043.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: