Решение треугольника c катетом 537 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=537
b=536.98
c=597.46
64°
26°
S=70327
P=1671.4
r=238.26
R=298.73
h=235.42
mc=298.73
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
537
cos(26°)
=
537
0.8988
= 597.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 537·sin(26°)
= 537·0.4384
= 235.42
Катет:
b = h·
c
a
= 235.42·
597.46
537
= 261.93
или:
b = c2 - a2
= 597.462 - 5372
= 356958.5 - 288369
= 68589.5
= 261.9
или:
b = c·sin(β°)
= 597.46·sin(26°)
= 597.46·0.4384
= 261.93
или:
b = c·cos(α°)
= 597.46·cos(64°)
= 597.46·0.4384
= 261.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
235.42
sin(64°)
=
235.42
0.8988
= 261.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
235.42
cos(26°)
=
235.42
0.8988
= 261.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
597.462 + 597.464- 4·597.462·235.422
2
=
356958.5 + 127419370722- 4·356958.5·55422.6
2
=
356958.5 + 48285098074
2
= 536.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
235.42·597.46
2
= 70327
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
597.46
2
= 298.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
597.46
2
= 298.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
537+536.98-597.46
2
= 238.26
Периметр:
P = a+b+c
= 537+536.98+597.46
= 1671.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: