Решение треугольника c катетом 6500 и углом 23,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6500
b=14951.1
c=16303
23.5°
66.5°
S=48592722
P=37754.1
r=2574.1
R=8151.5
h=5961.2
mc=8151.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6500
sin(23.5°)
=
6500
0.3987
= 16303
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6500·cos(23.5°)
= 6500·0.9171
= 5961.2
Катет:
b = h·
c
a
= 5961.2·
16303
6500
= 14951.6
или:
b = c2 - a2
= 163032 - 65002
= 265787809 - 42250000
= 223537809
= 14951.2
или:
b = c·sin(β°)
= 16303·sin(66.5°)
= 16303·0.9171
= 14951.5
или:
b = c·cos(α°)
= 16303·cos(23.5°)
= 16303·0.9171
= 14951.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
5961.2
sin(23.5°)
=
5961.2
0.3987
= 14951.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
5961.2
cos(66.5°)
=
5961.2
0.3987
= 14951.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
163032 + 163034- 4·163032·5961.22
2
=
265787809 + 7.064315941302E+16- 4·265787809·35535905
2
=
265787809 + 3.2863118089892E+16
2
= 14951.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
5961.2·16303
2
= 48592722
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16303
2
= 8151.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
16303
2
= 8151.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6500+14951.1-16303
2
= 2574.1
Периметр:
P = a+b+c
= 6500+14951.1+16303
= 37754.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: