Решение треугольника c катетом 537 и углом 74 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=537
b=536.98
c=558.62
74°
16°
S=41337.9
P=1632.6
r=257.68
R=279.31
h=148
mc=279.31
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
537
sin(74°)
=
537
0.9613
= 558.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74°
= 16°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 537·cos(74°)
= 537·0.2756
= 148
Катет:
b = h·
c
a
= 148·
558.62
537
= 153.96
или:
b = c2 - a2
= 558.622 - 5372
= 312056.3 - 288369
= 23687.3
= 153.91
или:
b = c·sin(β°)
= 558.62·sin(16°)
= 558.62·0.2756
= 153.96
или:
b = c·cos(α°)
= 558.62·cos(74°)
= 558.62·0.2756
= 153.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
148
sin(74°)
=
148
0.9613
= 153.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
148
cos(16°)
=
148
0.9613
= 153.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
558.622 + 558.624- 4·558.622·1482
2
=
312056.3 + 97379134370- 4·312056.3·21904
2
=
312056.3 + 70038009589
2
= 536.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
148·558.62
2
= 41337.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
558.62
2
= 279.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
558.62
2
= 279.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
537+536.98-558.62
2
= 257.68
Периметр:
P = a+b+c
= 537+536.98+558.62
= 1632.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: