Решение треугольника c катетом 4800 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.

Калькулятор
Инструкция
История

Введите только то что известно:

mc=

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти

Инструкция по использованию калькулятора прямоугольного треугольника.

Калькулятор прямоугольного треугольника позволяет вычислять основные параметры треугольника, такие как длины сторон, площадь и периметр, зная некоторые из них. Прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов.

Основные параметры:

1. Стороны:
• a - длина одного катета
• b - длина другого катета
• c - длина гипотенузы

2. Площадь:
• Площадь (S) = (a * b) / 2

3. Периметр:
• Периметр (P) = a + b + c

Как использовать калькулятор:

Ввод данных:

• Если вы знаете длины катетов (a и b), введите их значения.
• Если вы знаете длину одного катета и гипотенузы (например, a и c), введите их значения.
• Если вы знаете длину другого катета и гипотенузы (например, b и c), введите их значения.

Вычисления:
Калькулятор автоматически рассчитает недостающие параметры.

Получение результата:
• После ввода необходимых данных нажмите кнопку "Вычислить".
• Результаты будут отображены на экране.

Последние 20 расчетов на этом калькуляторе:

prev|next

Ответ:

a=4800

b=4799.3

c=5859.4

55°

35°

S=8066343

P=15458.7

r=1870

R=2929.7

h=2753.3

mc=2929.7

Гипотенуза:

c =

sin(α°)

4800

sin(55°)

4800

0.8192

= 5859.4

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-55°

= 35°

Высота:

h = a·cos(α°)

= 4800·cos(55°)

= 4800·0.5736

= 2753.3

Катет:

b = h·

= 2753.3·

5859.4

4800

= 3361

или:

b = c² - a²

= 5859.4² - 4800²

= 34332568 - 23040000

= 11292568

= 3360.4

или:

b = c·sin(β°)

= 5859.4·sin(35°)

= 5859.4·0.5736

= 3361

или:

b = c·cos(α°)

= 5859.4·cos(55°)

= 5859.4·0.5736

= 3361

или:

b =

sin(α°)

2753.3

sin(55°)

2753.3

0.8192

= 3361

или:

b =

cos(β°)

2753.3

cos(35°)

2753.3

0.8192

= 3361

или:

b =

c² + c⁴- 4c²h²

5859.4² + 5859.4⁴- 4·5859.4²·2753.3²

34332568 + 1.1787252254746E+15- 4·34332568·7580661

34332568 + 1.3767098840483E+14

= 4799.3

Площадь:

S =

h·c

2753.3·5859.4

= 8066343

Радиус описанной окружности:

R =

5859.4

= 2929.7

Медиана:

Mc =

5859.4

= 2929.7

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

4800+4799.3-5859.4

= 1870

Периметр:

P = a+b+c

= 4800+4799.3+5859.4

= 15458.7

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

• Один угол равен 90° (прямой угол).

• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).

• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).

3. Теорема Пифагора:

• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

• Формула: c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c

Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c

• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c

• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b

Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: