Решение треугольника c катетом 4800 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4800
b=54861.5
c=55071.1
5°
85°
S=131669493
P=114732.6
r=2295.2
R=27535.6
h=4781.8
mc=27535.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(5°)
=
4800
0.08716
= 55071.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(5°)
= 4800·0.9962
= 4781.8
Катет:
b = h·
c
a
= 4781.8·
55071.1
4800
= 54862.3
или:
b = c2 - a2
= 55071.12 - 48002
= 3032826055 - 23040000
= 3009786055
= 54861.5
или:
b = c·sin(β°)
= 55071.1·sin(85°)
= 55071.1·0.9962
= 54861.8
или:
b = c·cos(α°)
= 55071.1·cos(5°)
= 55071.1·0.9962
= 54861.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
4781.8
sin(5°)
=
4781.8
0.08716
= 54862.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
4781.8
cos(85°)
=
4781.8
0.08716
= 54862.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
55071.12 + 55071.14- 4·55071.12·4781.82
2
=
3032826055 + 9.1980338798869E+18- 4·3032826055·22865611
2
=
3032826055 + 8.9206441966697E+18
2
= 54861.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4781.8·55071.1
2
= 131669493
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55071.1
2
= 27535.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
55071.1
2
= 27535.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+54861.5-55071.1
2
= 2295.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+54861.5+55071.1
= 114732.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: