Решение треугольника c катетом 7395 и углом 23,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3215
b=7395
c=8063.5
23.5°
66.5°
S=11887212
P=18673.5
r=1273.3
R=4031.8
h=2948.4
mc=4031.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7395
cos(23.5°)
=
7395
0.9171
= 8063.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7395·sin(23.5°)
= 7395·0.3987
= 2948.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2948.4·
8063.5
7395
= 3214.9
или:
a = c2 - b2
= 8063.52 - 73952
= 65020032 - 54686025
= 10334007
= 3214.7
или:
a = c·sin(α°)
= 8063.5·sin(23.5°)
= 8063.5·0.3987
= 3214.9
или:
a = c·cos(β°)
= 8063.5·cos(66.5°)
= 8063.5·0.3987
= 3214.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2948.4
cos(23.5°)
=
2948.4
0.9171
= 3214.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2948.4
sin(66.5°)
=
2948.4
0.9171
= 3214.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8063.52 - 8063.54- 4·8063.52·2948.42
2
=
65020032 - 4.227604561281E+15- 4·65020032·8693063
2
=
65020032 - 1.966711623529E+15
2
= 3215
Площадь:
S =
h·c
2
=
2948.4·8063.5
2
= 11887212
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8063.5
2
= 4031.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
8063.5
2
= 4031.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3215+7395-8063.5
2
= 1273.3
Периметр:
P = a+b+c
= 3215+7395+8063.5
= 18673.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: