Решение треугольника c катетом 7395,816 и углом 23,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3215.3
b=7395.816
c=8064.4
23.5°
66.5°
S=11889748
P=18675.5
r=1273.4
R=4032.2
h=2948.7
mc=4032.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7395.816
cos(23.5°)
=
7395.816
0.9171
= 8064.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7395.816·sin(23.5°)
= 7395.816·0.3987
= 2948.7
Катет:
a = h·
c
b
= 2948.7·
8064.4
7395.816
= 3215.3
или:
a = c2 - b2
= 8064.42 - 7395.8162
= 65034547 - 54698094
= 10336453
= 3215
или:
a = c·sin(α°)
= 8064.4·sin(23.5°)
= 8064.4·0.3987
= 3215.3
или:
a = c·cos(β°)
= 8064.4·cos(66.5°)
= 8064.4·0.3987
= 3215.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2948.7
cos(23.5°)
=
2948.7
0.9171
= 3215.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
2948.7
sin(66.5°)
=
2948.7
0.9171
= 3215.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8064.42 - 8064.44- 4·8064.42·2948.72
2
=
65034547 - 4.2294923034952E+15- 4·65034547·8694832
2
=
65034547 - 1.9676344620508E+15
2
= 3215.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2948.7·8064.4
2
= 11889748
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8064.4
2
= 4032.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
8064.4
2
= 4032.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3215.3+7395.816-8064.4
2
= 1273.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3215.3+7395.816+8064.4
= 18675.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: