Решение треугольника c катетом 4800 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4800
b=27230
c=27649.8
10°
80°
S=65350302
P=59679.8
r=2190.1
R=13824.9
h=4727
mc=13824.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(10°)
=
4800
0.1736
= 27649.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(10°)
= 4800·0.9848
= 4727
Катет:
b = h·
c
a
= 4727·
27649.8
4800
= 27229.3
или:
b = c2 - a2
= 27649.82 - 48002
= 764511440 - 23040000
= 741471440
= 27230
или:
b = c·sin(β°)
= 27649.8·sin(80°)
= 27649.8·0.9848
= 27229.5
или:
b = c·cos(α°)
= 27649.8·cos(10°)
= 27649.8·0.9848
= 27229.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
4727
sin(10°)
=
4727
0.1736
= 27229.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
4727
cos(80°)
=
4727
0.1736
= 27229.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27649.82 + 27649.84- 4·27649.82·47272
2
=
764511440 + 5.8447774189087E+17- 4·764511440·22344529
2
=
764511440 + 5.1614714972323E+17
2
= 27230
Площадь:
S =
h·c
2
=
4727·27649.8
2
= 65350302
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27649.8
2
= 13824.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
27649.8
2
= 13824.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+27230-27649.8
2
= 2190.1
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+27230+27649.8
= 59679.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: