Решение треугольника c катетом 3525 и углом 40,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3009.6
b=3525
c=4635.7
40.5°
49.5°
S=5305790
P=11170.3
r=949.45
R=2317.9
h=2289.1
mc=2317.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3525
cos(40.5°)
=
3525
0.7604
= 4635.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.5°
= 49.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3525·sin(40.5°)
= 3525·0.6494
= 2289.1
Катет:
a = h·
c
b
= 2289.1·
4635.7
3525
= 3010.4
или:
a = c2 - b2
= 4635.72 - 35252
= 21489714 - 12425625
= 9064089
= 3010.7
или:
a = c·sin(α°)
= 4635.7·sin(40.5°)
= 4635.7·0.6494
= 3010.4
или:
a = c·cos(β°)
= 4635.7·cos(49.5°)
= 4635.7·0.6494
= 3010.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2289.1
cos(40.5°)
=
2289.1
0.7604
= 3010.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2289.1
sin(49.5°)
=
2289.1
0.7604
= 3010.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4635.72 - 4635.74- 4·4635.72·2289.12
2
=
21489714 - 4.618078078018E+14- 4·21489714·5239979
2
=
21489714 - 11385207497772
2
= 3009.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2289.1·4635.7
2
= 5305790
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4635.7
2
= 2317.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4635.7
2
= 2317.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3009.6+3525-4635.7
2
= 949.45
Периметр:
P = a+b+c
= 3009.6+3525+4635.7
= 11170.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: