Решение треугольника c катетом 3525 и углом 40,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3009.6
b=3525
c=4635.7
40.5°
49.5°
S=5305790
P=11170.3
r=949.45
R=2317.9
h=2289.1
mc=2317.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3525
cos(40.5°)
=
3525
0.7604
= 4635.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.5°
= 49.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3525·sin(40.5°)
= 3525·0.6494
= 2289.1
Катет:
a = h·
c
b
= 2289.1·
4635.7
3525
= 3010.4
или:
a =  c2 - b2
=  4635.72 - 35252
=  21489714 - 12425625
=  9064089
= 3010.7
или:
a = c·sin(α°)
= 4635.7·sin(40.5°)
= 4635.7·0.6494
= 3010.4
или:
a = c·cos(β°)
= 4635.7·cos(49.5°)
= 4635.7·0.6494
= 3010.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2289.1
cos(40.5°)
=
2289.1
0.7604
= 3010.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2289.1
sin(49.5°)
=
2289.1
0.7604
= 3010.4
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4635.72 -  4635.74- 4·4635.72·2289.12
2
=  
21489714 -  4.618078078018E+14- 4·21489714·5239979
2
=  
21489714 -  11385207497772
2
= 3009.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2289.1·4635.7
2
= 5305790
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4635.7
2
= 2317.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4635.7
2
= 2317.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3009.6+3525-4635.7
2
= 949.45
Периметр:
P = a+b+c
= 3009.6+3525+4635.7
= 11170.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.