Решение треугольника c катетом 25 и углом 40,5 и углом 49,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25
b=29.29
c=38.5
40.5°
49.5°
S=365.94
P=92.79
r=7.895
R=19.25
h=19.01
mc=19.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(40.5°)
=
25
0.6494
= 38.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(49.5°)
=
25
0.6494
= 38.5
Высота:
h = a·cos(α°)
= 25·cos(40.5°)
= 25·0.7604
= 19.01
или:
h = a·sin(β°)
= 25·sin(49.5°)
= 25·0.7604
= 19.01
Катет:
b = h·
c
a
= 19.01·
38.5
25
= 29.28
или:
b = c2 - a2
= 38.52 - 252
= 1482.3 - 625
= 857.25
= 29.28
или:
b = c·sin(β°)
= 38.5·sin(49.5°)
= 38.5·0.7604
= 29.28
или:
b = c·cos(α°)
= 38.5·cos(40.5°)
= 38.5·0.7604
= 29.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.01
sin(40.5°)
=
19.01
0.6494
= 29.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.01
cos(49.5°)
=
19.01
0.6494
= 29.27
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
38.52 + 38.54- 4·38.52·19.012
2
=
1482.3 + 2197213- 4·1482.3·361.38
2
=
1482.3 + 54518.7
2
= 29.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.01·38.5
2
= 365.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.5
2
= 19.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
38.5
2
= 19.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+29.29-38.5
2
= 7.895
Периметр:
P = a+b+c
= 25+29.29+38.5
= 92.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: