Решение треугольника c катетом 61,6 и углом 40,5 и углом 49,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=61.6
b=72.16
c=94.86
40.5°
49.5°
S=2221.6
P=228.62
r=19.45
R=47.43
h=46.84
mc=47.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
61.6
sin(40.5°)
=
61.6
0.6494
= 94.86
или:
c =
a
cos(β°)
=
61.6
cos(49.5°)
=
61.6
0.6494
= 94.86
Высота:
h = a·cos(α°)
= 61.6·cos(40.5°)
= 61.6·0.7604
= 46.84
или:
h = a·sin(β°)
= 61.6·sin(49.5°)
= 61.6·0.7604
= 46.84
Катет:
b = h·
c
a
= 46.84·
94.86
61.6
= 72.13
или:
b = c2 - a2
= 94.862 - 61.62
= 8998.4 - 3794.6
= 5203.9
= 72.14
или:
b = c·sin(β°)
= 94.86·sin(49.5°)
= 94.86·0.7604
= 72.13
или:
b = c·cos(α°)
= 94.86·cos(40.5°)
= 94.86·0.7604
= 72.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.84
sin(40.5°)
=
46.84
0.6494
= 72.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.84
cos(49.5°)
=
46.84
0.6494
= 72.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
94.862 + 94.864- 4·94.862·46.842
2
=
8998.4 + 80971203- 4·8998.4·2194
2
=
8998.4 + 2001245
2
= 72.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.84·94.86
2
= 2221.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
94.86
2
= 47.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
94.86
2
= 47.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
61.6+72.16-94.86
2
= 19.45
Периметр:
P = a+b+c
= 61.6+72.16+94.86
= 228.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: