Решение треугольника c катетом 310 и углом 40,5 и углом 49,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=264.67
b=310
c=407.68
40.5°
49.5°
S=41035
P=982.35
r=83.5
R=203.84
h=201.31
mc=203.84
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
310
sin(49.5°)
=
310
0.7604
= 407.68
или:
c =
b
cos(α°)
=
310
cos(40.5°)
=
310
0.7604
= 407.68
Высота:
h = b·sin(α°)
= 310·sin(40.5°)
= 310·0.6494
= 201.31
или:
h = b·cos(β°)
= 310·cos(49.5°)
= 310·0.6494
= 201.31
Катет:
a = h·
c
b
= 201.31·
407.68
310
= 264.74
или:
a = c2 - b2
= 407.682 - 3102
= 166203 - 96100
= 70103
= 264.77
или:
a = c·sin(α°)
= 407.68·sin(40.5°)
= 407.68·0.6494
= 264.75
или:
a = c·cos(β°)
= 407.68·cos(49.5°)
= 407.68·0.6494
= 264.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
201.31
cos(40.5°)
=
201.31
0.7604
= 264.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
201.31
sin(49.5°)
=
201.31
0.7604
= 264.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
407.682 - 407.684- 4·407.682·201.312
2
=
166203 - 27623437209- 4·166203·40525.7
2
=
166203 - 681465541
2
= 264.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
201.31·407.68
2
= 41035
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
407.68
2
= 203.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
407.68
2
= 203.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
264.67+310-407.68
2
= 83.5
Периметр:
P = a+b+c
= 264.67+310+407.68
= 982.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: