Решение треугольника c катетом 200 и углом 40,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=235.78
c=309.21
40.3°
49.7°
S=23583.4
P=744.99
r=63.29
R=154.61
h=152.54
mc=154.61
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(40.3°)
=
200
0.6468
= 309.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.3°
= 49.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(40.3°)
= 200·0.7627
= 152.54
Катет:
b = h·
c
a
= 152.54·
309.21
200
= 235.83
или:
b = c2 - a2
= 309.212 - 2002
= 95610.8 - 40000
= 55610.8
= 235.82
или:
b = c·sin(β°)
= 309.21·sin(49.7°)
= 309.21·0.7627
= 235.83
или:
b = c·cos(α°)
= 309.21·cos(40.3°)
= 309.21·0.7627
= 235.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
152.54
sin(40.3°)
=
152.54
0.6468
= 235.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
152.54
cos(49.7°)
=
152.54
0.6468
= 235.84
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
309.212 + 309.214- 4·309.212·152.542
2
=
95610.8 + 9141425077- 4·95610.8·23268.5
2
=
95610.8 + 242545478
2
= 235.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
152.54·309.21
2
= 23583.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
309.21
2
= 154.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
309.21
2
= 154.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+235.78-309.21
2
= 63.29
Периметр:
P = a+b+c
= 200+235.78+309.21
= 744.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: