Решение треугольника c катетом 19 и углом 225 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.73
b=19
c=-26.87
225°
-135°
S=180.43
P=10.86
r=32.3
R=-13.44
h=-13.43
mc=-13.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
19
cos(225°)
=
19
-0.7071
= -26.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-225°
= -135°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 19·sin(225°)
= 19·-0.7071
= -13.43
Катет:
a = h·
c
b
= -13.43·
-26.87
19
= 18.99
или:
a = c2 - b2
= -26.872 - 192
= 722 - 361
= 361
= 19
или:
a = c·sin(α°)
= -26.87·sin(225°)
= -26.87·-0.7071
= 19
или:
a = c·cos(β°)
= -26.87·cos(-135°)
= -26.87·-0.7071
= 19
или:
a =
h
cos(α°)
=
-13.43
cos(225°)
=
-13.43
-0.7071
= 18.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
-13.43
sin(-135°)
=
-13.43
-0.7071
= 18.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-26.872 - -26.874- 4·-26.872·-13.432
2
=
722 - 521284- 4·722·180.36
2
=
722 - 404.32
2
= 18.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
-13.43·-26.87
2
= 180.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-26.87
2
= -13.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
-26.87
2
= -13.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.73+19--26.87
2
= 32.3
Периметр:
P = a+b+c
= 18.73+19+-26.87
= 10.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: