Решение треугольника c катетом 4461 и углом 0.494 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=38.46
b=4461
c=4461
0.494°
89.5°
S=85785
P=8960.5
r=19.23
R=2230.5
h=38.46
mc=2230.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4461
cos(0.494°)
=
4461
1
= 4461
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.494°
= 89.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4461·sin(0.494°)
= 4461·0.008622
= 38.46
Катет:
a = h·
c
b
= 38.46·
4461
4461
= 38.46
или:
a = c2 - b2
= 44612 - 44612
= 19900521 - 19900521
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 4461·sin(0.494°)
= 4461·0.008622
= 38.46
или:
a = c·cos(β°)
= 4461·cos(89.5°)
= 4461·0.008727
= 38.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.46
cos(0.494°)
=
38.46
1
= 38.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.46
sin(89.5°)
=
38.46
1
= 38.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
44612 - 44614- 4·44612·38.462
2
=
19900521 - 3.9603073607144E+14- 4·19900521·1479.2
2
=
19900521 - 3.9591298866879E+14
2
= 38.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.46·4461
2
= 85785
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4461
2
= 2230.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4461
2
= 2230.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.46+4461-4461
2
= 19.23
Периметр:
P = a+b+c
= 38.46+4461+4461
= 8960.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: