Решение треугольника c катетом 21.95 и углом 33.3 и углом 56.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.42
b=21.95
c=26.26
33.3°
56.7°
S=158.22
P=62.63
r=5.055
R=13.13
h=12.05
mc=13.13
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
21.95
sin(56.7°)
=
21.95
0.8358
= 26.26
или:
c =
b
cos(α°)
=
21.95
cos(33.3°)
=
21.95
0.8358
= 26.26
Высота:
h = b·sin(α°)
= 21.95·sin(33.3°)
= 21.95·0.549
= 12.05
или:
h = b·cos(β°)
= 21.95·cos(56.7°)
= 21.95·0.549
= 12.05
Катет:
a = h·
c
b
= 12.05·
26.26
21.95
= 14.42
или:
a = c2 - b2
= 26.262 - 21.952
= 689.59 - 481.8
= 207.79
= 14.41
или:
a = c·sin(α°)
= 26.26·sin(33.3°)
= 26.26·0.549
= 14.42
или:
a = c·cos(β°)
= 26.26·cos(56.7°)
= 26.26·0.549
= 14.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.05
cos(33.3°)
=
12.05
0.8358
= 14.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.05
sin(56.7°)
=
12.05
0.8358
= 14.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26.262 - 26.264- 4·26.262·12.052
2
=
689.59 - 475534.4- 4·689.59·145.2
2
=
689.59 - 75020.5
2
= 14.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.05·26.26
2
= 158.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.26
2
= 13.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.26
2
= 13.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.42+21.95-26.26
2
= 5.055
Периметр:
P = a+b+c
= 14.42+21.95+26.26
= 62.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: