Решение треугольника c катетом 19 и углом 225 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18.73
b=19
c=-26.87
225°
-135°
S=180.43
P=10.86
r=32.3
R=-13.44
h=-13.43
mc=-13.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
19
cos(225°)
=
19
-0.7071
= -26.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-225°
= -135°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 19·sin(225°)
= 19·-0.7071
= -13.43
Катет:
a = h·
c
b
= -13.43·
-26.87
19
= 18.99
или:
a =  c2 - b2
=  -26.872 - 192
=  722 - 361
=  361
= 19
или:
a = c·sin(α°)
= -26.87·sin(225°)
= -26.87·-0.7071
= 19
или:
a = c·cos(β°)
= -26.87·cos(-135°)
= -26.87·-0.7071
= 19
или:
a =
h
cos(α°)
=
-13.43
cos(225°)
=
-13.43
-0.7071
= 18.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
-13.43
sin(-135°)
=
-13.43
-0.7071
= 18.99
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-26.872 -  -26.874- 4·-26.872·-13.432
2
=  
722 -  521284- 4·722·180.36
2
=  
722 -  404.32
2
= 18.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
-13.43·-26.87
2
= 180.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-26.87
2
= -13.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
-26.87
2
= -13.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.73+19--26.87
2
= 32.3
Периметр:
P = a+b+c
= 18.73+19+-26.87
= 10.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.