Решение треугольника c катетом 3000 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3000
b=3575.6
c=4667.1
40°
50°
S=5362498
P=11242.7
r=954.25
R=2333.6
h=2298
mc=2333.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(50°)
=
3000
0.6428
= 4667.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(50°)
= 3000·0.766
= 2298
Катет:
b = h·
c
a
= 2298·
4667.1
3000
= 3575
или:
b = c2 - a2
= 4667.12 - 30002
= 21781822 - 9000000
= 12781822
= 3575.2
или:
b = c·sin(β°)
= 4667.1·sin(50°)
= 4667.1·0.766
= 3575
или:
b = c·cos(α°)
= 4667.1·cos(40°)
= 4667.1·0.766
= 3575
или:
b =
h
sin(α°)
=
2298
sin(40°)
=
2298
0.6428
= 3575
или:
b =
h
cos(β°)
=
2298
cos(50°)
=
2298
0.6428
= 3575
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4667.12 + 4667.14- 4·4667.12·22982
2
=
21781822 + 4.7444776963968E+14- 4·21781822·5280804
2
=
21781822 + 14345638660132
2
= 3575.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2298·4667.1
2
= 5362498
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4667.1
2
= 2333.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4667.1
2
= 2333.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+3575.6-4667.1
2
= 954.25
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+3575.6+4667.1
= 11242.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: