Решение треугольника c катетом 15.5 и углом 56.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.5
b=23.6
c=28.23
33.3°
56.7°
S=182.79
P=67.33
r=5.435
R=14.12
h=12.95
mc=14.12
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.5
cos(56.7°)
=
15.5
0.549
= 28.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.7°
= 33.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15.5·sin(56.7°)
= 15.5·0.8358
= 12.95
Катет:
b = h·
c
a
= 12.95·
28.23
15.5
= 23.59
или:
b = c2 - a2
= 28.232 - 15.52
= 796.93 - 240.25
= 556.68
= 23.59
или:
b = c·sin(β°)
= 28.23·sin(56.7°)
= 28.23·0.8358
= 23.59
или:
b = c·cos(α°)
= 28.23·cos(33.3°)
= 28.23·0.8358
= 23.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.95
sin(33.3°)
=
12.95
0.549
= 23.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.95
cos(56.7°)
=
12.95
0.549
= 23.59
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.232 + 28.234- 4·28.232·12.952
2
=
796.93 + 635097.4- 4·796.93·167.7
2
=
796.93 + 100516.8
2
= 23.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.95·28.23
2
= 182.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.23
2
= 14.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.23
2
= 14.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+23.6-28.23
2
= 5.435
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+23.6+28.23
= 67.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: