Решение треугольника c катетом 22.92 и углом 35.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.46
b=22.92
c=28.22
35.7°
54.3°
S=188.65
P=67.6
r=5.58
R=14.11
h=13.37
mc=14.11
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22.92
cos(35.7°)
=
22.92
0.8121
= 28.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.7°
= 54.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22.92·sin(35.7°)
= 22.92·0.5835
= 13.37
Катет:
a = h·
c
b
= 13.37·
28.22
22.92
= 16.46
или:
a = c2 - b2
= 28.222 - 22.922
= 796.37 - 525.33
= 271.04
= 16.46
или:
a = c·sin(α°)
= 28.22·sin(35.7°)
= 28.22·0.5835
= 16.47
или:
a = c·cos(β°)
= 28.22·cos(54.3°)
= 28.22·0.5835
= 16.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.37
cos(35.7°)
=
13.37
0.8121
= 16.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.37
sin(54.3°)
=
13.37
0.8121
= 16.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
28.222 - 28.224- 4·28.222·13.372
2
=
796.37 - 634205.2- 4·796.37·178.76
2
=
796.37 - 64768.8
2
= 16.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.37·28.22
2
= 188.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.22
2
= 14.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.22
2
= 14.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.46+22.92-28.22
2
= 5.58
Периметр:
P = a+b+c
= 16.46+22.92+28.22
= 67.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: