Решение треугольника c катетом 17.65 и углом 54.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.65
b=24.57
c=30.25
35.7°
54.3°
S=216.74
P=72.47
r=5.985
R=15.13
h=14.33
mc=15.13
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
17.65
cos(54.3°)
=
17.65
0.5835
= 30.25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-54.3°
= 35.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 17.65·sin(54.3°)
= 17.65·0.8121
= 14.33
Катет:
b = h·
c
a
= 14.33·
30.25
17.65
= 24.56
или:
b = c2 - a2
= 30.252 - 17.652
= 915.06 - 311.52
= 603.54
= 24.57
или:
b = c·sin(β°)
= 30.25·sin(54.3°)
= 30.25·0.8121
= 24.57
или:
b = c·cos(α°)
= 30.25·cos(35.7°)
= 30.25·0.8121
= 24.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.33
sin(35.7°)
=
14.33
0.5835
= 24.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.33
cos(54.3°)
=
14.33
0.5835
= 24.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
30.252 + 30.254- 4·30.252·14.332
2
=
915.06 + 837334.8- 4·915.06·205.35
2
=
915.06 + 85704.5
2
= 24.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.33·30.25
2
= 216.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.25
2
= 15.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.25
2
= 15.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.65+24.57-30.25
2
= 5.985
Периметр:
P = a+b+c
= 17.65+24.57+30.25
= 72.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: