Решение треугольника c катетом 4120 и углом 22,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1715
b=4120
c=4462.7
22.6°
67.4°
S=3532896
P=10297.7
r=686.15
R=2231.4
h=1583.3
mc=2231.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4120
cos(22.6°)
=
4120
0.9232
= 4462.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.6°
= 67.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4120·sin(22.6°)
= 4120·0.3843
= 1583.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1583.3·
4462.7
4120
= 1715
или:
a = c2 - b2
= 4462.72 - 41202
= 19915691 - 16974400
= 2941291
= 1715
или:
a = c·sin(α°)
= 4462.7·sin(22.6°)
= 4462.7·0.3843
= 1715
или:
a = c·cos(β°)
= 4462.7·cos(67.4°)
= 4462.7·0.3843
= 1715
или:
a =
h
cos(α°)
=
1583.3
cos(22.6°)
=
1583.3
0.9232
= 1715
или:
a =
h
sin(β°)
=
1583.3
sin(67.4°)
=
1583.3
0.9232
= 1715
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4462.72 - 4462.74- 4·4462.72·1583.32
2
=
19915691 - 3.9663474800748E+14- 4·19915691·2506839
2
=
19915691 - 1.9693302436448E+14
2
= 1715
Площадь:
S =
h·c
2
=
1583.3·4462.7
2
= 3532896
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4462.7
2
= 2231.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4462.7
2
= 2231.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1715+4120-4462.7
2
= 686.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1715+4120+4462.7
= 10297.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: