Решение треугольника c катетом 6060 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2825.7
b=6060
c=6686.5
25°
65°
S=8562063
P=15572.2
r=1099.6
R=3343.3
h=2561
mc=3343.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6060
cos(25°)
=
6060
0.9063
= 6686.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6060·sin(25°)
= 6060·0.4226
= 2561
Катет:
a = h·
c
b
= 2561·
6686.5
6060
= 2825.8
или:
a = c2 - b2
= 6686.52 - 60602
= 44709282 - 36723600
= 7985682
= 2825.9
или:
a = c·sin(α°)
= 6686.5·sin(25°)
= 6686.5·0.4226
= 2825.7
или:
a = c·cos(β°)
= 6686.5·cos(65°)
= 6686.5·0.4226
= 2825.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2561
cos(25°)
=
2561
0.9063
= 2825.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2561
sin(65°)
=
2561
0.9063
= 2825.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6686.52 - 6686.54- 4·6686.52·25612
2
=
44709282 - 1.9989198969555E+15- 4·44709282·6558721
2
=
44709282 - 8.2597706996224E+14
2
= 2825.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2561·6686.5
2
= 8562063
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6686.5
2
= 3343.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
6686.5
2
= 3343.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2825.7+6060-6686.5
2
= 1099.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2825.7+6060+6686.5
= 15572.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: