Решение треугольника c катетом 25 и углом 21,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.696
b=25
c=26.82
21.2°
68.8°
S=121.23
P=61.52
r=3.938
R=13.41
h=9.04
mc=13.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(21.2°)
=
25
0.9323
= 26.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.2°
= 68.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 25·sin(21.2°)
= 25·0.3616
= 9.04
Катет:
a = h·
c
b
= 9.04·
26.82
25
= 9.698
или:
a = c2 - b2
= 26.822 - 252
= 719.31 - 625
= 94.31
= 9.711
или:
a = c·sin(α°)
= 26.82·sin(21.2°)
= 26.82·0.3616
= 9.698
или:
a = c·cos(β°)
= 26.82·cos(68.8°)
= 26.82·0.3616
= 9.698
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.04
cos(21.2°)
=
9.04
0.9323
= 9.696
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.04
sin(68.8°)
=
9.04
0.9323
= 9.696
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26.822 - 26.824- 4·26.822·9.042
2
=
719.31 - 517406.9- 4·719.31·81.72
2
=
719.31 - 282278.8
2
= 9.696
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.04·26.82
2
= 121.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.82
2
= 13.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.82
2
= 13.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.696+25-26.82
2
= 3.938
Периметр:
P = a+b+c
= 9.696+25+26.82
= 61.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: