Решение треугольника c катетом 30 и углом 21,2 и углом 68,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.64
b=30
c=32.18
21.2°
68.8°
S=174.58
P=73.82
r=4.73
R=16.09
h=10.85
mc=16.09
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(68.8°)
=
30
0.9323
= 32.18
или:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(21.2°)
=
30
0.9323
= 32.18
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30·sin(21.2°)
= 30·0.3616
= 10.85
или:
h = b·cos(β°)
= 30·cos(68.8°)
= 30·0.3616
= 10.85
Катет:
a = h·
c
b
= 10.85·
32.18
30
= 11.64
или:
a = c2 - b2
= 32.182 - 302
= 1035.6 - 900
= 135.55
= 11.64
или:
a = c·sin(α°)
= 32.18·sin(21.2°)
= 32.18·0.3616
= 11.64
или:
a = c·cos(β°)
= 32.18·cos(68.8°)
= 32.18·0.3616
= 11.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.85
cos(21.2°)
=
10.85
0.9323
= 11.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.85
sin(68.8°)
=
10.85
0.9323
= 11.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
32.182 - 32.184- 4·32.182·10.852
2
=
1035.6 - 1072467- 4·1035.6·117.72
2
=
1035.6 - 584823.7
2
= 11.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.85·32.18
2
= 174.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.18
2
= 16.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.18
2
= 16.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.64+30-32.18
2
= 4.73
Периметр:
P = a+b+c
= 11.64+30+32.18
= 73.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: