Решение треугольника c катетом 10 и углом 21,2 и углом 68,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=25.78
c=27.65
21.2°
68.8°
S=128.89
P=63.43
r=4.065
R=13.83
h=9.323
mc=13.83
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(21.2°)
=
10
0.3616
= 27.65
или:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(68.8°)
=
10
0.3616
= 27.65
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(21.2°)
= 10·0.9323
= 9.323
или:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(68.8°)
= 10·0.9323
= 9.323
Катет:
b = h·
c
a
= 9.323·
27.65
10
= 25.78
или:
b = c2 - a2
= 27.652 - 102
= 764.52 - 100
= 664.52
= 25.78
или:
b = c·sin(β°)
= 27.65·sin(68.8°)
= 27.65·0.9323
= 25.78
или:
b = c·cos(α°)
= 27.65·cos(21.2°)
= 27.65·0.9323
= 25.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.323
sin(21.2°)
=
9.323
0.3616
= 25.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.323
cos(68.8°)
=
9.323
0.3616
= 25.78
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27.652 + 27.654- 4·27.652·9.3232
2
=
764.52 + 584490.8- 4·764.52·86.92
2
=
764.52 + 318682.5
2
= 25.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.323·27.65
2
= 128.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.65
2
= 13.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.65
2
= 13.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+25.78-27.65
2
= 4.065
Периметр:
P = a+b+c
= 10+25.78+27.65
= 63.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: