Решение треугольника c катетом 3.4 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.963
b=3.4
c=3.926
30°
60°
S=3.337
P=9.289
r=0.7185
R=1.963
h=1.7
mc=1.963
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(30°)
=
3.4
0.866
= 3.926
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(30°)
= 3.4·0.5
= 1.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1.7·
3.926
3.4
= 1.963
или:
a = c2 - b2
= 3.9262 - 3.42
= 15.41 - 11.56
= 3.853
= 1.963
или:
a = c·sin(α°)
= 3.926·sin(30°)
= 3.926·0.5
= 1.963
или:
a = c·cos(β°)
= 3.926·cos(60°)
= 3.926·0.5
= 1.963
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.7
cos(30°)
=
1.7
0.866
= 1.963
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.7
sin(60°)
=
1.7
0.866
= 1.963
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.9262 - 3.9264- 4·3.9262·1.72
2
=
15.41 - 237.47- 4·15.41·2.89
2
=
15.41 - 59.33
2
= 1.963
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.7·3.926
2
= 3.337
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.926
2
= 1.963
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.926
2
= 1.963
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.963+3.4-3.926
2
= 0.7185
Периметр:
P = a+b+c
= 1.963+3.4+3.926
= 9.289
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: