Решение треугольника c катетом 200 и углом 41 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=173.89
b=200
c=265.01
41°
49°
S=17387.3
P=638.9
r=54.44
R=132.51
h=131.22
mc=132.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(41°)
=
200
0.7547
= 265.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41°
= 49°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(41°)
= 200·0.6561
= 131.22
Катет:
a = h·
c
b
= 131.22·
265.01
200
= 173.87
или:
a = c2 - b2
= 265.012 - 2002
= 70230.3 - 40000
= 30230.3
= 173.87
или:
a = c·sin(α°)
= 265.01·sin(41°)
= 265.01·0.6561
= 173.87
или:
a = c·cos(β°)
= 265.01·cos(49°)
= 265.01·0.6561
= 173.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
131.22
cos(41°)
=
131.22
0.7547
= 173.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
131.22
sin(49°)
=
131.22
0.7547
= 173.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
265.012 - 265.014- 4·265.012·131.222
2
=
70230.3 - 4932295038- 4·70230.3·17218.7
2
=
70230.3 - 95197172
2
= 173.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
131.22·265.01
2
= 17387.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
265.01
2
= 132.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
265.01
2
= 132.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
173.89+200-265.01
2
= 54.44
Периметр:
P = a+b+c
= 173.89+200+265.01
= 638.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: