Решение треугольника c катетом 280 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=218.8
b=280
c=355.33
38°
52°
S=30629.4
P=854.13
r=71.74
R=177.67
h=172.4
mc=177.67
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
280
sin(52°)
=
280
0.788
= 355.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 280·cos(52°)
= 280·0.6157
= 172.4
Катет:
a = h·
c
b
= 172.4·
355.33
280
= 218.78
или:
a = c2 - b2
= 355.332 - 2802
= 126259.4 - 78400
= 47859.4
= 218.77
или:
a = c·sin(α°)
= 355.33·sin(38°)
= 355.33·0.6157
= 218.78
или:
a = c·cos(β°)
= 355.33·cos(52°)
= 355.33·0.6157
= 218.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
172.4
cos(38°)
=
172.4
0.788
= 218.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
172.4
sin(52°)
=
172.4
0.788
= 218.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
355.332 - 355.334- 4·355.332·172.42
2
=
126259.4 - 15941436088- 4·126259.4·29721.8
2
=
126259.4 - 930809548
2
= 218.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
172.4·355.33
2
= 30629.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
355.33
2
= 177.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
355.33
2
= 177.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
218.8+280-355.33
2
= 71.74
Периметр:
P = a+b+c
= 218.8+280+355.33
= 854.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: