Решение треугольника c катетом 280 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=280
b=280
c=476.35
54°
36°
S=53951.4
P=1036.4
r=41.83
R=238.18
h=226.52
mc=238.18
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
280
cos(54°)
=
280
0.5878
= 476.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54°
= 36°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 280·sin(54°)
= 280·0.809
= 226.52
Катет:
a = h·
c
b
= 226.52·
476.35
280
= 385.37
или:
a = c2 - b2
= 476.352 - 2802
= 226909.3 - 78400
= 148509.3
= 385.37
или:
a = c·sin(α°)
= 476.35·sin(54°)
= 476.35·0.809
= 385.37
или:
a = c·cos(β°)
= 476.35·cos(36°)
= 476.35·0.809
= 385.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
226.52
cos(54°)
=
226.52
0.5878
= 385.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
226.52
sin(36°)
=
226.52
0.5878
= 385.37
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
476.352 - 476.354- 4·476.352·226.522
2
=
226909.3 - 51487830426- 4·226909.3·51311.3
2
=
226909.3 - 4915785766
2
= 280
Площадь:
S =
h·c
2
=
226.52·476.35
2
= 53951.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
476.35
2
= 238.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
476.35
2
= 238.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+280-476.35
2
= 41.83
Периметр:
P = a+b+c
= 280+280+476.35
= 1036.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: