Решение треугольника c катетом 280 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=280.01
b=280
c=454.77
52°
38°
S=50170.2
P=1014.8
r=52.62
R=227.39
h=220.64
mc=227.39
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
280
cos(52°)
=
280
0.6157
= 454.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 280·sin(52°)
= 280·0.788
= 220.64
Катет:
a = h·
c
b
= 220.64·
454.77
280
= 358.36
или:
a = c2 - b2
= 454.772 - 2802
= 206815.8 - 78400
= 128415.8
= 358.35
или:
a = c·sin(α°)
= 454.77·sin(52°)
= 454.77·0.788
= 358.36
или:
a = c·cos(β°)
= 454.77·cos(38°)
= 454.77·0.788
= 358.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
220.64
cos(52°)
=
220.64
0.6157
= 358.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
220.64
sin(38°)
=
220.64
0.6157
= 358.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
454.772 - 454.774- 4·454.772·220.642
2
=
206815.8 - 42772775130- 4·206815.8·48682
2
=
206815.8 - 2499948028
2
= 280.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
220.64·454.77
2
= 50170.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
454.77
2
= 227.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
454.77
2
= 227.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280.01+280-454.77
2
= 52.62
Периметр:
P = a+b+c
= 280.01+280+454.77
= 1014.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: