Решение треугольника c катетом 200 и углом 41.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=176.3
b=200
c=266.63
41.4°
48.6°
S=17632.2
P=642.93
r=54.84
R=133.32
h=132.26
mc=133.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(41.4°)
=
200
0.7501
= 266.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.4°
= 48.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(41.4°)
= 200·0.6613
= 132.26
Катет:
a = h·
c
b
= 132.26·
266.63
200
= 176.32
или:
a = c2 - b2
= 266.632 - 2002
= 71091.6 - 40000
= 31091.6
= 176.33
или:
a = c·sin(α°)
= 266.63·sin(41.4°)
= 266.63·0.6613
= 176.32
или:
a = c·cos(β°)
= 266.63·cos(48.6°)
= 266.63·0.6613
= 176.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
132.26
cos(41.4°)
=
132.26
0.7501
= 176.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
132.26
sin(48.6°)
=
132.26
0.7501
= 176.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
266.632 - 266.634- 4·266.632·132.262
2
=
71091.6 - 5054015591- 4·71091.6·17492.7
2
=
71091.6 - 79679466
2
= 176.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
132.26·266.63
2
= 17632.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
266.63
2
= 133.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
266.63
2
= 133.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
176.3+200-266.63
2
= 54.84
Периметр:
P = a+b+c
= 176.3+200+266.63
= 642.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: