Решение треугольника c катетом 280 и углом 53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=279.97
b=280
c=465.27
53°
37°
S=52019.5
P=1025.2
r=47.35
R=232.64
h=223.61
mc=232.64
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
280
cos(53°)
=
280
0.6018
= 465.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 280·sin(53°)
= 280·0.7986
= 223.61
Катет:
a = h·
c
b
= 223.61·
465.27
280
= 371.57
или:
a = c2 - b2
= 465.272 - 2802
= 216476.2 - 78400
= 138076.2
= 371.59
или:
a = c·sin(α°)
= 465.27·sin(53°)
= 465.27·0.7986
= 371.56
или:
a = c·cos(β°)
= 465.27·cos(37°)
= 465.27·0.7986
= 371.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
223.61
cos(53°)
=
223.61
0.6018
= 371.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
223.61
sin(37°)
=
223.61
0.6018
= 371.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
465.272 - 465.274- 4·465.272·223.612
2
=
216476.2 - 46861945166- 4·216476.2·50001.4
2
=
216476.2 - 3565492899
2
= 279.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
223.61·465.27
2
= 52019.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
465.27
2
= 232.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
465.27
2
= 232.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
279.97+280-465.27
2
= 47.35
Периметр:
P = a+b+c
= 279.97+280+465.27
= 1025.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: